奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　1、難度：★★★★

　　（首屆"興趣杯"少年數(shù)學(xué)邀請賽預(yù)賽B卷）

　　在下面的數(shù)字之間添上五個"＋"，組成算式，算出的結(jié)果最小＝________.

　　1　 2 　3 　4 　5　 6　 7　 8 　9

　　【分析】要使結(jié)果最小，必須在6與7、7與8、8與9之間添"＋"號，因此有：

　　12＋34＋56＋7＋8＋9＝126．


 

　　2、難度：★★★★★

　　在下面的式子里加上（�。┖蚚　]，使它們成為正確的等式．

　　①217－49×8＋112÷4－2＝89

　�、�217－49×8＋112÷4－2＝1370

　　③217－49×8＋112÷4－2＝728

　　【分析】本題只要求添括號，而括號在四則運算中的作用是改變運算的先后順序，即由原來的“先乘除，后加減”改為先做（）中的運算，再做[]中的運算，然后再按四則運算法做.所以，一般來講，括號應(yīng)加在"＋"、"－"運算的部分．

　　這道題中的三道小題等號左邊完全相同，而右邊是不同的數(shù)，注意到49×8＝392，所以，括號不可能添在（217－49×8）上，而且每一道小題都要把217后面的減數(shù)縮�。�

　�、兕}中，等號右邊的數(shù)比較小，所以應(yīng)考慮用217減去一個較大的數(shù)，并且這個數(shù)得小于217，

　　最好是一百多，注意到49×8＋112＝504，而504÷4＝126.恰有217－126＝91，91－2＝89，即可得到答案：217－（49×8＋112）÷4－2＝89

　�、陬}中，等號右邊的數(shù)比較大，所以在減小217后面的減數(shù)的同時，要注意把整個算式的得數(shù)增大，這可以通過增大乘法中的因數(shù)或減小除法中的除數(shù)實現(xiàn).如果這樣做：

　�。�217－49）×8，則既減小了減數(shù)，又增大了因數(shù)，計算知：（217－49）×8＝1344.算式中得數(shù)是1370.注意到剩下的部分112÷4－2＝26相加恰好得到答案：

　�。�217－49）×8＋112÷4－2＝1370

　�、垲}中，等號右邊的數(shù)介于①題與②題之間，所以，放大和縮小的程度也要適當(dāng)，由②題的計算知：（217－49）×8＝1344，③題的得數(shù)是728，而算式左邊還有＋112÷4－2，觀察發(fā)現(xiàn)，1344＋112＝1456，1456÷2＝728．這樣可以得到③題的答案是：[（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728

　　所以答案為：① 217－（49×8＋112）÷4－2＝89

　�、冢�217－49）×8＋112÷4－2＝1370

　�、踇（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728