1.解析
解答:猜--可以先從小數(shù)猜起.2個(gè)老人3個(gè)梨.檢驗(yàn):2個(gè)老人3個(gè)梨符合一人一梨多一梨的條件.
但是不是符合另一個(gè)條件呢?
先看:若一人分兩個(gè)梨,2個(gè)老人就需要有4個(gè)梨,因?yàn)榧僭O(shè)3個(gè)梨,這樣就會(huì)還少4-3=1個(gè)梨,這不符合少兩梨的條件.
再猜:若是3個(gè)老人4個(gè)梨呢?顯然這符合第一個(gè)條件.再看第二個(gè)條件是不是也符合呢?若是一個(gè)老人分2個(gè)梨,3個(gè)老人就需要有6個(gè)梨,假設(shè)有4個(gè)梨,這樣就少6-4=2個(gè)梨,對(duì)了!
所以最后答案就是3個(gè)老人4個(gè)梨.
2.解析
解:這是一道古代的算題.
猜--若是大和尚33人,就要分3×33=99個(gè)饅頭,還剩100-99=1(個(gè))饅頭,分給3個(gè)小和尚,這樣和尚總?cè)藬?shù)為33+3=36人,與已知有100個(gè)和尚不符,不對(duì)!
大和尚的人數(shù)減少些.若是有30個(gè)大和尚,分3×30=90個(gè)饅頭,還剩10個(gè)饅頭,可以分給3×10=30個(gè)小和尚,這樣和尚總數(shù)是30+30=60人.
還必須減少大和尚的人數(shù).若是有25個(gè)大和尚,分3×25=75個(gè)饅頭,還剩100-75=25個(gè)饅頭,可以分給3×25=75個(gè)小和尚.這樣和尚總數(shù)是25+75=100人,對(duì)了.
所以答案是大和尚25人,小和尚75人.