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數(shù)學(xué)趣味游戲:有多少本書(2)

來(lái)源:家長(zhǎng)幫 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2015-12-10 11:08:25

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  這個(gè)問(wèn)題稍微變化一下,可寫成類似前題的形式。某數(shù)二除余一,五除余二,七除余三,九除余四。求此數(shù)。

  這里介紹一種有普遍指導(dǎo)意義的解法。先從“9除余4”的數(shù)中去找“7除余3”的數(shù);再?gòu)?ldquo;9除余4,7除余3”的數(shù)中找“5除余2”的數(shù);再?gòu)?ldquo;9除余4,7除余3,5除余2”的數(shù)中找“2除余1”的數(shù)。寫成算式,就是:“9除余4”的數(shù)有13,22,31,..其中31是第一個(gè)“7除余3”的數(shù);再推知“9除余4,7除余3”的數(shù)有:31,94,157,..,可知157同時(shí)也是“5除余2”和“2除余1”的數(shù)?梢(jiàn)這批書至少有157本。

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