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第二次數(shù)學(xué)危機(jī)(貝克萊悖論)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2016-10-13 20:17:52

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  第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。(貝克萊悖論)

  18世紀(jì),微分法和積分法在生產(chǎn)和實(shí)踐上都有了廣泛而成功的應(yīng)用,大部分?jǐn)?shù)學(xué)家對(duì)這一理論的可靠性是毫不懷疑的。1734年,英國(guó)哲學(xué)家、大主教貝克萊發(fā)表《分析學(xué)家或者向一個(gè)不信正教數(shù)學(xué)家的進(jìn)言》,矛頭指向微積分的基礎(chǔ):無(wú)窮小的問(wèn)題,提出了所謂貝克萊悖論。他認(rèn)為無(wú)窮小dx既等于零又不等于零,召之即來(lái),揮之即去,這是荒謬的。無(wú)窮小量究竟是不是零?無(wú)窮小及其分析是否合理?由此而引起了數(shù)學(xué)界甚至哲學(xué)界長(zhǎng)達(dá)一個(gè)半世紀(jì)的爭(zhēng)論,導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。

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