教學內(nèi)容：

　　人教版第九冊的相遇問題的應用題

　　教學目標：

　　1、使學生學會解答已知兩個物體的運行的速度和相遇時間，求路程的應用題。

　　2、培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的思維能力。

　　教學重點：

　　引導學生理解、分析行程問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列式解答。

　　教學準備：

　　自制課件

　　教學過程：

　　一、導入

　　“同學們經(jīng)�？梢钥匆婑R路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車為例，說一說兩車行駛的方向有可能出現(xiàn)哪幾種情況？

　　如果兩車一直相對而行又會出現(xiàn)什么情況呢？”

　　今天我們就來研究有關(guān)相遇的問題。

　　板書課題：相遇問題

　　二、新授

　　1、請看大屏幕，認真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）

　　你能簡單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？

　　剛才同學們看到兩車相遇的過程有幾個物體在運動？

　　（出示：兩個物體在運動） 這兩個物體是怎樣運動的，下面從四個方面來進行總結(jié)。（出示：①出發(fā)的地點

　�、诔霭l(fā)的時間

　　③運動的方向

　�、茏詈蟮慕Y(jié)果）

　　根據(jù)學生回答一一出示答案。

　�、俪霭l(fā)的地點 兩地

　�、诔霭l(fā)的時間 同時

　�、圻\動的方向 相對

　�、茏詈蟮慕Y(jié)果 相遇

　　誰能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。

　　[評：通過大屏幕演示，由學生概括行程問題中“兩地”“同時”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認識。]

　　2、教學例題

　　（出示例題）兩輛汽車從甲乙兩地同時開出，相對而行，小汽車每小時行50千米，大貨車每小時行40千米，經(jīng)過3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？

　　（1）齊讀題。

　　（2）同學們想一想，試一試，在練習本上列出綜合算式解答。做完后與同學交流列式的理由。

　　（3）指名列式，并說明列式的理由。

　　板書

　　50×3+40×3

　　= 150+120

　　= 270 （千米）

　�。�50+40）×3

　　= 90×3

　　= 270（千米）

　�。�4）這兩種解法同學們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗證一下。

　　先看第一種解法：50×3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程

　　40×3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程 為什么要相加？（電腦演示）

　　板書：總路程

　　再看第二種解法：鄧老師對于50+40是什么意思，不太明白，誰能告訴我？兩個速度相加之和（手勢）能給它起個名字嗎？板書：速度和（電腦演示）3表示什么？經(jīng)過3小時兩車怎樣了？這個時間又可以叫什么時間？板書：相遇時間 為什么要用速度和×3 ？說明有幾個速度和？（電腦演示）用速度和×相遇時間求出的是什么？板書：總路程

　�。�5）比較這兩種解法，數(shù)量關(guān)系有什么不同的地方？雖然兩種解法不同，但都求出了什么？

　　你喜歡哪一種呢？為什么？

　�。�6）質(zhì)疑。對于解答這種求總路程的問題，還有什么疑問嗎？

　　鄧老師有一個疑問想請教你們：小汽車行了幾小時？大貨車行了幾小時？為什么相遇時間不是3+3等于6小時呢？

　　[評：讓學生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環(huán)節(jié)是教學中的重難點。教師充分發(fā)揮多媒體演示的功能，完成了“總路程=速度和×相遇時間”的認知過程。為后面的實踐變式教學作好了鋪墊，所以后面的基本練習中把相遇問題求總路程的數(shù)量關(guān)系遷移到工程問題的求總工作量問題，開放發(fā)展題中遷移到實際問題，遷移過程都是水道渠成。

　　三、基本練習。

　　1、兩人同時從兩地相對而行，一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過6分兩人相遇。兩地相距多少米？（只列式不解答）

　　2、師徒兩人合做一批機器零件，師傅每天做78個，徒弟每天做56個，經(jīng)8天完成任務。這批機器零件共多少個？（只列式不解答）

　　指名列式，出示兩個算式78×8＋56×8 （78＋56）×8

　　問：78+56能不能也像速度和一樣起個三個字的名字？（在78+56上面出示工效和）

　　四、開放發(fā)展題。

　　1、（電腦演示）長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經(jīng)過2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會出現(xiàn)哪幾種情況？

　　[評：五一大道是湖南省會長沙市最美最寬的路，沿途高樓林立，老師巧妙地將數(shù)學問題與學生的生活感知緊密結(jié)合。]

　　小組討論。指名回答。

　　你們是怎樣判斷出經(jīng)過2分鐘兩車沒有相遇？兩車相距多少米？

　　你們又是怎樣判斷出經(jīng)過3分鐘兩車相遇了呢？

　　經(jīng)過4分鐘兩車相距多少米？怎么想到的？

　　2、問：在現(xiàn)實生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定會相遇嗎？為什么？

　　3、請看下面兩種情況。（電腦演示）

　　（一）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘后，遇到紅燈停了一分鐘，經(jīng)過3分鐘，兩車一共行駛多少米？

　�。ǘ�）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開出后1分鐘，的士才開出，再過2分鐘，兩車一共行駛多少米？

　　要求：只列式不計算。男同學解答第一題，女同學解答第二題，做完了可做對方的題，比一比哪方解決實際問題的能力強。

　　五、總結(jié)。

　　這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？

　　六、改編應用題。

　　今天同學們學會了解答相對而行求總路程的各種應用題。（出示例題）

　　如果要將例題改成求相遇時間的應用題，怎樣改？如果要改成求速度，求小汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改？分小組互相說一說。指名改編。

　　這幾種應用題怎樣解答，留給同學們回家思考。

　　評：教學進入“開放發(fā)展題”環(huán)節(jié)，課堂氣氛熱烈起來。這時，由于老師給予了學生充分的思考空間和余地，兒童的思維也明顯活躍。鄧老師設計的有關(guān)五一大道的實際問題，輔以電腦場景演示，一下子就建立了“問題情景”。鄧老師問：“將會出現(xiàn)哪幾種情況？”的開放式提問，使學生欲言不止……又問“在現(xiàn)實生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定能相遇嗎？”學生回答了好幾種可能：如汽車有可能遇到紅燈；可能出車禍；公共汽車要停站；堵車；的士要接客；兩車出發(fā)的時間不一定同時等等，體現(xiàn)了學生思維創(chuàng)新開放的特點。老師在此基礎上開展了變式題與改編問題的策略評價教學。構(gòu)建了“問題情景——數(shù)學建模—— 成評價與運用”教學過程。