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小升初數(shù)學(xué)最難的13種典型題:牛吃草問題

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2017-04-20 16:21:54

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十一、牛吃草問題


  【口訣】:

  每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1,A頭B天的吃草量算出是幾?

  M頭N天的吃草量又是幾?

  大的減去小的,除以二者對應(yīng)的天數(shù)的差值,結(jié)果就是草的生長速率。

  原有的草量依此反推。

  公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

  將未知吃草量的牛分為兩個部分:

  一小部分先吃新草,個數(shù)就是草的比率;有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。

  例:

  整個牧場上草長得一樣密,一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完?

  每牛每天的吃草量假設(shè)是1,則27頭牛6天的吃草量是27X6=162,23頭牛9天的吃草量是23X9=207;

  大的減去小的,207-162=45;

  二者對應(yīng)的天數(shù)的差值,是9-6=3(天)結(jié)果就是草的生長速率。

  所以草的生長速率是45/3=15(牛/天);

  原有的草量依此反推。

  公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

  所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

  將未知吃草量的牛分為兩個部分:

  一小部分先吃新草,個數(shù)就是草的比率;這就是說將要求的21頭牛分為兩部分,一部分15頭牛吃新生的草;

  剩下的21-15=6去吃原有的草,所以所求的天數(shù)為:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)

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