二、同余的性質(zhì)：

　�、僮陨硇裕篴≡a(mod m)；

　　②對(duì)稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)；

　�、蹅鬟f性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)；

　�、芎筒钚裕喝鬭≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；

　�、菹喑诵裕喝鬭≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m)；

　�、蕹朔叫裕喝鬭≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)；

　�、咄�倍性:若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則a×c≡ b×c(mod m×c)；

　　三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識(shí)：

　　①若A=a×b，則MA=Ma×b=（Ma）b

　�、谌鬊=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md

　　四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：

　　①一個(gè)自然數(shù)M，n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或（mod 3）；

　�、谝粋�(gè)自然數(shù)M，X表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod 11)；

　　五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。