約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，并享有“數學王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

　　數學家高斯的數學成就

　　數學家歐幾里德已經指出，正三邊形、正四邊形、正五邊形、正十五邊形和邊數是上述邊數兩倍的正多邊形的幾何作圖是能夠用圓規(guī)和直尺實現的，但從那時起關于這個問題的研究沒有多大進展。高斯在數論的基礎上提出了判斷一給定邊數的正多邊形是否可以幾何作圖的準則。例如，用圓規(guī)和直尺可以作圓內接正十七邊形。這樣的發(fā)現還是歐幾里得以后的第一個。

　　這些關於數論的工作對代數數的現代算術理論(即代數方程的解法)作出了貢獻。高斯還將復數引進了數論，開創(chuàng)了復整數算術理論，復整數在高斯以前只是直觀地被引進。1831年(發(fā)表於1832年)他給出了一個如何藉助於x，y平面上的表示來發(fā)展精確的復數理論的詳盡說明。

　　高斯是最早懷疑歐幾里得幾何學是自然界和思想中所固有的那些人之一。歐幾里得是建立系統性幾何學的第一人。他模型中的一些基本思想被稱作公理，它們是透過純粹邏輯構造整個系統的出發(fā)點。在這些公理中，平行線公理一開始就顯得很突出。按照這一公理，通過不在給定直線上的任何點只能作一條與該直線平行的線。

　　不久就有人推測︰這一公理可從其他一些公理推導出來，因而可從公理系統中刪去。但是關於它的所有證明都有錯誤。高斯是最早認識到可能存在一種不適用平行線公理的幾何學的人之一。他逐漸得出革命性的結論︰確實存在這樣的幾何學，其內部相容并且沒有矛盾。但因為與同代人的觀點相背，他不敢發(fā)表(參閱非歐幾里得幾何條)。

　　當1830年前后匈牙利的波爾約和俄國的羅巴切夫斯基獨立地發(fā)表非歐幾何學時，高斯宣稱他大約在30年前就得到同樣的結論。高斯也沒有發(fā)表特殊復函數方面的工作，可能是因為沒有能從更一般的原理導出它們。因此這一理論不得不在他死后數十年由其他數學家從他著作的計算中重建。

　　1830年前后，極值(極大和極小)原理在高斯的物理問題和數學研究中開始占有重要地位，例如流體保持靜止的條件等問題。在探討毛細作用時，他提出了一個數學公式能將流體系統中一切粒子的相互作用、引力以及流體粒子和與它接觸的固體或流體粒子之間的相互作用都考慮在內。這一工作對於能量守恒原理的發(fā)展作出了貢獻。從1830年起高斯就與物理學家威廉·愛德華·韋伯密切合作。由於對地磁學的共同興趣，他們一起建立了一個世界性的系統觀測網。他們在電磁學方面最重要的成果是電報的發(fā)展。因為他們的資金有限，所以試驗都是小規(guī)模的。

　　數學家高斯的生平

　　高斯的家里很窮，在冬天晚上吃完飯后，父親就要高斯上床睡覺，這樣可以節(jié)省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往帶了一捆蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉卷成的燈芯，用一些油脂當燭油，于是就在這發(fā)出微弱光亮的燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鉆進被窩睡覺。

　　高斯在十一歲的時候就發(fā)現了二項式定理（x+y）n的一般情形，這里n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生時就對無窮的問題注意了。有一天高斯在走回家時，一面走一面全神貫注地看書，不知不覺走進了布倫斯維克宮的庭園，這時布倫斯維克公爵夫人看到這個小孩那么喜歡讀書，于是就和他交談，她發(fā)現他完全明白所讀的書的深奧內容。公爵夫人回去報告給公爵知道，公爵也聽說過在他所管轄的領地有一個聰明小孩的故事，于是就派人把高斯叫去宮殿。

　　在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當于高中和大學之間）。在那里他學習了古代和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的作品。他對牛頓的工作特別欽佩，并很快地掌握了牛頓的微積分理論。