數(shù)學的內(nèi)容一般是對現(xiàn)實的抽象，包括空間形式、數(shù)量關系、結構關系等。人的思維用于數(shù)學上就是數(shù)學思維，在生活中的思維一般可以用語言或圖形的形式來表達，有些時候也是只可意會，而難以言傳的;數(shù)學的思維用語言表達有時候也會很困難，但一般可以用數(shù)學的語言進行表達，語言也是數(shù)學思維的最主要的媒介。

　　除了心理的過程外，和數(shù)學有關的人的行為很多，包括和數(shù)學有關的實踐活動這所有和數(shù)學有關的心理和行為，可以統(tǒng)稱為數(shù)學活動。思維是數(shù)學活動中最難的部分。從信息的處理過程上來說，神經(jīng)系統(tǒng)收集和理解信息，產(chǎn)生感覺、聯(lián)想，進行推理和計算，進行檢驗，得到結果，以及為了進行表達所進行的思維和具體的表達過程，這所有的過程之中滲透著思維。

　　數(shù)學思維對思維，就像運動員跑步對于一般生活中的跑步。在生活中的人們跑步是隨意的，運動員的跑步則是經(jīng)過訓練的，在技術上要強于常人，跑得更快，進行比賽還要符合一定的規(guī)則，要在專門的跑道上。同樣，相對于一般的思維，數(shù)學思維要遵守一定的規(guī)則、數(shù)學訓練也使人的思維在技術上更高一籌，思維效果也更令人放心和有效率。就像運動使肌肉強健一樣，對數(shù)學的思維反過來又在塑造著人的思維。

　　就信息加工中的邏輯性和計算的準確性來說，數(shù)學思維和電腦的運算最為相似。電腦畢竟是數(shù)學家和其他科學家與工程師智慧的產(chǎn)物，有人說電腦是機械的外殼、數(shù)學的靈魂。雖然電腦具有強大的計算能力和速度，但人在數(shù)學思維中的很多特點是電腦不具備的，比如直覺、創(chuàng)造性。電腦的程序是人為編制的，而人的數(shù)學思維的程序則具有靈活的智慧特性，是難以把握的。作為人的創(chuàng)造物，電腦在功能上要達到人的數(shù)學思維的境界，還有一段漫長的甚至未必有盡頭的路要走。

　　從形式上來說，數(shù)學思維一般離開具體的事物，運用概念、判斷和推理等，是一種抽象的思維，人的抽象能力也是在感性的基礎上形成的。數(shù)學中的形象思維一般是一種理想化的圖形，也可以看成抽象的思維;數(shù)學的直覺思維是一種很難描述的人類感覺;動作思維也是數(shù)學思維的一種形式，這可以從剛開始學習數(shù)學的兒童的表現(xiàn)上看到，就是在思維過程中依賴實際動作，動作停止，思維也立即停止。

　　從方法上來說，思維的過程是一種程序，具體的過程包括抽象與概括、比較與分類、歸納與演繹、變換與轉化、分解與組合、模型化與系統(tǒng)化、集合與映射、聯(lián)想與猜想等等。研究者將數(shù)學的思維方法上升到思想的層次，認為數(shù)學思想可以概括為“符號化與變換的思想”、“集合與對應的思想”，和“公理化與結構的思想”這三個方面。領會了數(shù)學的思想方法，才算真正學會了數(shù)學的思維。

　　從思維方式上來說，數(shù)學對人的思維品質(zhì)提出了要求。思維品質(zhì)是決定數(shù)學能力和數(shù)學成績的重要因素，家長應當著重注意培養(yǎng)孩子下列良好的思維品質(zhì)：

　　注意力集中，能調(diào)動自己的精神指向問題。

　　具有深刻性和廣闊性，既能認清問題實質(zhì)、又能兼顧整體和細節(jié)。

　　邏輯正確又思維靈活，不但邏輯嚴謹，而且能根據(jù)問題及時調(diào)整思維方式。

　　具有批判性和獨創(chuàng)性，不輕信盲從，能從不同的角度以不同的方法發(fā)現(xiàn)和解決問題等。

　　數(shù)學活動對人的思維提出了嚴格的要求，要求人把握數(shù)學的概念，掌握數(shù)學的思想方法，形成良好的思維品質(zhì)。因此，每個父母在培養(yǎng)孩子的數(shù)學能力時，都應當按照這些要求來對孩子進行科學而系統(tǒng)的指導和訓練，使孩子的數(shù)學特長充分地發(fā)揮出來。數(shù)學能力強的孩子表現(xiàn)為更善于適應數(shù)學的要求，從而使面前的數(shù)學之路成為一條高速公路