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數學小神探故事:戴黑帽子的人(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-05-28 21:52:23

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  【答案】

  1,若是兩個人,設A、B是黑帽子,第二次關燈就會有人打耳光。原因是A看到B第一次沒打耳光,就知道B也一定看到了有帶黑帽子的人,可A除了知道B帶黑帽子外,其他人都是白帽子,就可推出他自己是帶黑帽子的人!同理B也是這么想的,這樣第二次熄燈會有兩個耳光的聲音。

  2,如果是三個人,A,B,C.A第一次沒打耳光,因為他看到B,C都是帶黑帽子的;而且假設自己帶的是白帽子,這樣只有BC戴的是黑帽子;按照只有兩個人帶黑帽子的推論,第二次應該有人打耳光;可第二次卻沒有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子,于是他知道BC看到的那個人一定是他,所以第三次有三個人打了自己一個耳光!

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