人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元知識(shí)點(diǎn)：圖形的變換

　　第一單元 圖形的變換

　　圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。

　　1、軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

　　等腰三角形有1條對(duì)稱軸，

　　等邊三角形有3條對(duì)稱軸，

　　長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，

　　正方形有4條對(duì)稱軸，

　　等腰梯形有1條對(duì)稱軸，

　　任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

　　(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

　　(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

　　(4)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：

　�、賹�(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;

　�、趯�(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;

　�、蹖�(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

　　(5)對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱圖形。

　　2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車

　　(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。

　　(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。

　　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

　　(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);

　　(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

　　(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;

　　(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;

　　(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

　　3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)

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