【答案】

　　這樣的題有三種情況：在乙休息結(jié)束時(shí)被追上、在休息過(guò)程中被追上和在行進(jìn)中被追上。很顯然首先考慮在休息結(jié)束時(shí)的時(shí)間最少，如果不行再考慮在休息過(guò)程中被追上，最后考慮行進(jìn)中被追上。其中在休息結(jié)束時(shí)或者休息過(guò)程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點(diǎn)追上的。

　　由此首先考慮休息800÷200－1＝3分鐘的情況。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當(dāng)于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分鐘，52分鐘甲行了52×100＝5200米，剛好是在休息點(diǎn)追上的滿足條件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分鐘。

　　因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙。

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