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1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

典型應(yīng)用題：具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。（1）平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同

1、解答加法應(yīng)用題：a、求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。2、解答減法應(yīng)用題：a、求剩余的應(yīng)用

（1）有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。（2）含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)

（1）簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。（2）解題步驟：a、審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白

1、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。2、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。4、有括號(hào)的混合運(yùn)算:

1、整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2、整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)

1、分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)

1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3、小數(shù)乘法：小數(shù)乘

1、整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，

（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的

1、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。2、通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

1、把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。2、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只

1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一

一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用萬(wàn)或億作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。1、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為

1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)億或萬(wàn)字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。2、整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)

1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。2、百分?jǐn)?shù)通常用%來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

1、分?jǐn)?shù)的意義把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份

1、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部

1、整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇，這類問(wèn)題叫做相遇問(wèn)題。它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問(wèn)題，一般是指相遇問(wèn)題。相遇問(wèn)題根據(jù)

順流而下與逆流而上問(wèn)題通常稱為流水問(wèn)題，流水問(wèn)題屬于行程問(wèn)題，仍然利用速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時(shí)要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。船在靜水中行駛，單位時(shí)間內(nèi)所走的距離叫做劃行速

解答應(yīng)用題，要根據(jù)數(shù)量間的相依關(guān)系，進(jìn)行嚴(yán)密的思考，合情合理的推理，然后作出判斷，尋找解題的途徑與方法。但是，由于小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)少，思維能力還不強(qiáng)，這樣，對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的困難，不少學(xué)

四則計(jì)算包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算及混合運(yùn)算，它是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，而培養(yǎng)學(xué)生的四則計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)．在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，幾乎天天都離不開(kāi)計(jì)算．但它又是最容易發(fā)生錯(cuò)誤

（3）數(shù)的整除例1（1）下列算式中，能整除的算式是（）。1.50.5，104，246。（2）判斷題：18能被0.3整除（）。[解]（1）246。（2）[常見(jiàn)錯(cuò)誤]（1）1.50.5，104，246。（2）[分析]產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因是不明白整除必須

（2）多位數(shù)讀寫(xiě)例1（1）一個(gè)數(shù)由五千三百個(gè)萬(wàn)，六個(gè)千組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（）；改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)是（）。（2）一個(gè)數(shù)十萬(wàn)位上是6，千位上是5，百位上是4，其他數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)是（）；四舍五入到萬(wàn)位記作（）

七、比和比例比和比例的知識(shí)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)最后學(xué)習(xí)的內(nèi)容。比和過(guò)去學(xué)過(guò)的除法、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別，比例是用比的知識(shí)來(lái)定義的。因此學(xué)好這部分內(nèi)容，既要有數(shù)的概念與四則運(yùn)算知識(shí)的扎實(shí)基礎(chǔ)，又要能用新的觀點(diǎn)

六、代數(shù)初步知識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中編排適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)初步知識(shí)，經(jīng)過(guò)近20年的實(shí)踐，證明這樣做有利于鞏固已學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；有利于開(kāi)闊學(xué)生的思路，提高他們的分析問(wèn)題與解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

（5）工程問(wèn)題工程問(wèn)題實(shí)質(zhì)是一個(gè)分?jǐn)?shù)問(wèn)題，題目中的工作總量一般不是具體的數(shù)量，因而常常用單位1表示。這樣，工程問(wèn)題就是單位1與幾分之幾的關(guān)系問(wèn)題。例如一件工程，甲20天完成乙25天完成，兩人合作，多少例1一項(xiàng)

（4）較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，由于題中單位1的量不斷變化，已知量與未知量所對(duì)應(yīng)的分率也隨著變化，一般難于找準(zhǔn)這種變化規(guī)律，因而也很難確定用乘法計(jì)算，還是用除法計(jì)算。由此，解

（3）已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，解題時(shí)應(yīng)先找出標(biāo)準(zhǔn)量，即單位1的量，然后設(shè)要求的數(shù)量為x，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少（

（2）求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少的應(yīng)用題求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少的應(yīng)用題，題中已知一個(gè)具求它的幾（百）分之幾是多少，用乘法計(jì)算。例1一種收錄機(jī)，原來(lái)每臺(tái)售價(jià)450元，現(xiàn)在降價(jià)25％，價(jià)多少元？[解]4

4．分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)較難學(xué)好的內(nèi)容之一，小學(xué)生解題時(shí)容易把解法混淆，該用乘法解答的卻用除法解答，該用除法解答的卻用乘法解答。其次是在解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，難以

（3）行程問(wèn)題反映時(shí)間、速度、距離三者之間關(guān)系的應(yīng)用題一般稱為行程問(wèn)題。行程問(wèn)題的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中行程問(wèn)題僅涉及相向運(yùn)動(dòng)中的相遇問(wèn)題。相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚�(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，從兩個(gè)不同的地方，沿

（2）歸一問(wèn)題復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果。這