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六年級(jí)奧數(shù)課堂:簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算(2)

2011-10-24 10:23:36      下載試卷

二、四種常見(jiàn)幾何體表面積與體積公式

  1.長(zhǎng)方體

  長(zhǎng)方體的表面積=2×(a×b+b×c+c×a)

  長(zhǎng)方體的體積=a×b×c(這里a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高)。

  2.正方體

  正方體的表面積=6×a2

  正方體的體積=a3(這里a為正方體的棱長(zhǎng))。

  3.圓柱體

  圓柱體的側(cè)面積=2πRh

  圓柱體的全面積=2πRh+2πR2=2πR(h+R)

  圓柱體的體積=πR2h(這里R表示圓柱體底面圓的半徑,h表示圓柱的高)。

  4.圓錐體

  圓錐體的側(cè)面積=πRl

  圓錐體的全面積=πRl+πR2

  

  母線長(zhǎng)與高)。

三、例題選講

例1 圖6―5中的幾何體是一個(gè)正方體,圖6―6是這個(gè)正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖,圖6―7(a)、(b)、(c)也是這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,但每一展開(kāi)圖上都有四個(gè)面上的圖案沒(méi)畫(huà)出來(lái),請(qǐng)你給補(bǔ)上。

分析與解:從圖6―5和圖6―6中可知:;互相處于相對(duì)面的位置上。只要在圖6―7

 

 

 。╝)、(b)、(c)三個(gè)展開(kāi)圖中,判定誰(shuí)與誰(shuí)處在互為對(duì)面的位置上,則標(biāo)有數(shù)字的四個(gè)空白面上的圖案便可以補(bǔ)上。

  先看圖6―7中的(a),仔細(xì)觀察可知,1與4,3與處在互為對(duì)面的位置上。

  再看圖6―7中的(b),同上,1與3,2與處在互為對(duì)面的位置上。

  最后再看圖6―7中的(c),同上,1與,2與4處在互為對(duì)面的位置上。

  圖6―7(a)、(b)、(c)標(biāo)有數(shù)字的空白面上的圖案見(jiàn)圖6―8中的(a)、(b)、(c)。

 

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