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人教版六年級上冊《數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形》數(shù)學(xué)教案(4)

2019-09-06 17:25:47     下載試卷     標(biāo)簽:人教版數(shù)學(xué) 六年級上冊 數(shù)學(xué)教案

  2、使學(xué)生感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。

  圖形的直觀、形象的特點,決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡馭繁的目的。例如,例2中,用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和,都不能證明無限多項相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明,學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個數(shù)無限趨近于1時,其結(jié)果就是1.一個極其抽象的極限問題,由于用圖形來解決,就變得十分直觀和便捷了。

  3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。

  小學(xué)階段,雖然不要求寫出一個數(shù)列的通式,但可以通過數(shù)形結(jié)合的方法,利用圖形的規(guī)律,從不同的角度,用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如,第109頁第1題,根據(jù)例1的結(jié)論,很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數(shù)為:(2n+1)2-(2n-1)2,也可以從結(jié)果看到第一個圖最外圈有8個小正方形,第二個圖最外圈有8×2個小正方形,第三個圖最外圈有8*3個小正方形……通過推理,可知第n個圖最外圈就有8×n個小正方形,每一次都是在前一個圖的基礎(chǔ)上增加8個小正方形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:每次多的這8個小正方形都是怎么來的?使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個小正方形所產(chǎn)生的。

 

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